Rifrazione della luce: cos'è e come funziona l'indice di rifrazione

Per comprendere come funziona una lente da vista bisogna partire da uno dei fenomeni fondamentali dell'ottica: la rifrazione della luce.

La rifrazione si verifica quando la luce passa da un mezzo trasparente a un altro con caratteristiche ottiche differenti, per esempio:

• dall'aria al vetro;

• dall'aria all'acqua;

dall'aria a una lente oftalmica;

da un materiale trasparente a un altro.

Durante questo passaggio cambia la velocità di propagazione della luce e, quando il raggio entra con una certa inclinazione rispetto alla superficie, cambia generalmente anche la sua direzione.

È proprio la capacità di controllare questa deviazione della luce che permette alle lenti degli occhiali di modificare il percorso dei raggi luminosi e contribuire alla correzione dei difetti visivi.

Che cos'è la rifrazione della luce?

La rifrazione è il cambiamento di direzione che può subire un raggio luminoso quando passa da un mezzo trasparente a un altro nel quale la luce si propaga a velocità differente.

Un esempio semplice è una cannuccia immersa in un bicchiere d'acqua.

Osservandola lateralmente, può sembrare:

• piegata;

• spezzata;

• spostata nel punto in cui entra nell'acqua.

La cannuccia naturalmente non si è deformata.

È il percorso della luce proveniente dalla parte immersa a essere stato deviato passando dall'acqua all'aria.

Il nostro sistema visivo interpreta quei raggi come se avessero seguito un percorso differente, producendo l'illusione dello spostamento.

Perché la luce viene rifratta?

Nel vuoto la luce si propaga alla sua velocità massima, indicata con la lettera c:

c ≈ 300.000 km/s

Quando attraversa un materiale trasparente, l'interazione del campo elettromagnetico della luce con la materia determina una velocità di propagazione inferiore rispetto a quella nel vuoto.

Ogni materiale presenta caratteristiche ottiche differenti.

Per descrivere quantitativamente questa proprietà utilizziamo l'indice di rifrazione.

Che cos'è l'indice di rifrazione?

L'indice di rifrazione, normalmente indicato con la lettera n, mette in relazione:

• la velocità della luce nel vuoto;

• la velocità della luce nel materiale considerato.

La relazione fondamentale è:

n = c / v

dove:

• n = indice di rifrazione;

• c = velocità della luce nel vuoto;

• v = velocità di propagazione della luce nel materiale.

L'indice di rifrazione è quindi un numero senza unità di misura.

Cosa significa un indice di rifrazione di 1,50?

Supponiamo che un materiale abbia:

n = 1,50

Significa che nel materiale la velocità di propagazione della luce è pari a:

v = c / 1,50

quindi circa due terzi della velocità della luce nel vuoto.

Un indice maggiore indica quindi, in questo senso, una minore velocità di propagazione della luce all'interno del materiale.

L'indice di rifrazione dell'aria è 1?

Quello del vuoto è esattamente:

n = 1

L'indice dell'aria è molto vicino a 1, ma non perfettamente uguale.

Per molti calcoli ottici ordinari, tuttavia, la differenza è così piccola che si può approssimare l'indice dell'aria a:

n ≈ 1

Questa approssimazione è utile anche quando si parla delle lenti degli occhiali immerse nell'aria.

Un materiale più denso ha sempre un indice di rifrazione maggiore?

No.

Questa è una precisazione importante rispetto alla spiegazione tradizionale.

Non è corretto stabilire una regola generale del tipo:

materiale fisicamente più denso = indice di rifrazione più alto.

L'indice di rifrazione dipende dalle proprietà elettromagnetiche del materiale e dalla sua interazione con la radiazione luminosa.

Si parla talvolta di densità ottica, ma questa non deve essere confusa con la normale densità di massa espressa, per esempio, in kg/m³.

Due materiali possono avere relazioni tra densità fisica e indice di rifrazione molto diverse.

Perché la luce cambia direzione?

Immaginiamo un raggio luminoso che passa dall'aria a un materiale con indice di rifrazione maggiore.

Se arriva sulla superficie in maniera inclinata, una parte del fronte d'onda entra nel nuovo materiale prima dell'altra.

La velocità di propagazione cambia e questo produce una variazione della direzione del fronte d'onda.

Il risultato è la rifrazione del raggio.

Cosa significa “verso la normale”?

Per descrivere la rifrazione bisogna immaginare una linea perpendicolare alla superficie nel punto in cui arriva il raggio.

Questa linea viene chiamata:

normale alla superficie.

Gli angoli di incidenza e rifrazione vengono misurati rispetto alla normale, non rispetto alla superficie stessa.

Cosa succede passando a un materiale con indice maggiore?

Se la luce passa obliquamente da un materiale con indice di rifrazione minore a uno con indice maggiore, il raggio tende a piegarsi:

verso la normale.

Per esempio:

aria → vetro

oppure:

aria → materiale di una lente.

E passando a un indice minore?

Se la luce passa da un materiale con indice maggiore a uno con indice minore, il raggio si piega generalmente:

allontanandosi dalla normale.

Per esempio:

vetro → aria.

Questi comportamenti sono descritti matematicamente dalla legge di Snell.

Cos'è la legge di Snell?

La legge della rifrazione, conosciuta comunemente come legge di Snell, mette in relazione gli indici di rifrazione dei due materiali e gli angoli del raggio luminoso.

La formula è:

n₁ × sin θ₁ = n₂ × sin θ₂

dove:

• n₁ è l'indice del primo mezzo;

• n₂ è l'indice del secondo;

• θ₁ è l'angolo di incidenza;

• θ₂ è l'angolo di rifrazione.

Gli angoli vengono sempre misurati rispetto alla normale.

Un indice maggiore produce sempre una deviazione maggiore?

A parità delle altre condizioni, una differenza maggiore tra gli indici dei due mezzi può produrre una variazione maggiore dell'angolo di propagazione.

Ma la deviazione dipende anche dall'angolo di incidenza.

Non basta quindi conoscere soltanto l'indice del materiale.

Bisogna considerare insieme:

• indice del primo mezzo;

• indice del secondo mezzo;

• angolo di incidenza.

Cosa succede se il raggio arriva perfettamente perpendicolare?

È un caso interessante.

Se il raggio arriva lungo la normale, cioè con:

angolo di incidenza = 0°

la velocità della luce cambia entrando nel nuovo materiale, ma il raggio non cambia direzione.

Prosegue lungo la stessa linea.

Quindi:

cambio di velocità non significa necessariamente cambio di direzione.

La deviazione geometrica compare quando il raggio attraversa la superficie con un'incidenza obliqua.

Rifrazione e riflessione sono la stessa cosa?

No.

Quando la luce incontra la superficie tra due mezzi possono verificarsi contemporaneamente diversi fenomeni.

Una parte della luce può essere:

riflessa

e quindi tornare nel primo mezzo.

Un'altra parte può essere:

trasmessa e rifratta

entrando nel secondo mezzo.

Riflessione e rifrazione sono quindi fenomeni distinti.

Questo è importante anche nelle lenti da vista: oltre alla rifrazione che permette alla lente di svolgere la propria funzione ottica, sulle superfici si verificano anche riflessioni.

È uno dei motivi per cui vengono utilizzati specifici trattamenti antiriflesso sulle lenti.

Perché la rifrazione è fondamentale nelle lenti degli occhiali?

Una lente da vista possiede:

• un materiale con un determinato indice di rifrazione;

• una superficie anteriore;

• una superficie posteriore;

• curvature opportunamente progettate.

Quando la luce attraversa queste superfici, viene rifratta.

Modificando opportunamente:

• curvature;

• spessori;

• indice del materiale;

• geometria della lente;

è possibile controllare la direzione dei raggi luminosi.

È questo principio che permette a una lente di avere una determinata potenza diottrica.

Come funziona una lente positiva?

Una lente positiva è progettata in modo da far convergere i raggi luminosi.

Per questo viene anche definita:

lente convergente.

È utilizzata, per esempio, nelle correzioni positive previste per determinate condizioni refrattive.

Come funziona una lente negativa?

Una lente negativa produce invece un effetto divergente sui raggi.

Per questo viene definita:

lente divergente.

Puoi approfondire la differenza nella guida dedicata alle lenti positive e negative.

L'indice di rifrazione determina da solo la gradazione?

No.

Questa distinzione è fondamentale.

L'indice di rifrazione è una proprietà del materiale.

La potenza della lente, espressa in diottrie, dipende invece dall'interazione tra:

• indice di rifrazione;

• curvature delle superfici;

• geometria;

• spessore;

• condizioni ottiche del sistema.

Possiamo quindi realizzare lenti con la stessa gradazione utilizzando materiali con indici differenti.

Perché allora esistono lenti con indice 1.50, 1.60, 1.67 o 1.74?

Aumentando l'indice del materiale è possibile ottenere una determinata potenza ottica utilizzando curvature differenti rispetto a un materiale con indice inferiore.

Questo può contribuire, soprattutto in determinate prescrizioni, alla progettazione di lenti:

• più sottili;

• esteticamente differenti;

• adatte a specifiche montature.

Ma:

indice più alto non significa automaticamente lente migliore.

La scelta deve considerare anche:

• prescrizione;

• montatura;

• diametro necessario;

• centratura;

• peso;

• proprietà ottiche del materiale;

• trattamenti;

• valore di Abbe.

Per questa parte pratica abbiamo una guida separata su indice di rifrazione delle lenti da vista.

Perché materiali diversi rifrangono la luce in modo diverso?

Il campo elettromagnetico della luce interagisce con la struttura del materiale.

La risposta del materiale dipende da caratteristiche microscopiche ed elettromagnetiche proprie della sostanza.

Questa interazione determina il valore dell'indice di rifrazione.

Per questo:

• vetro;

• acqua;

• materiali organici;

• policarbonato;

• materiali ad alto indice;

presentano valori differenti.

L'indice di rifrazione è sempre lo stesso per ogni colore?

No.

L'indice di rifrazione varia anche in funzione della lunghezza d'onda della luce.

Questo fenomeno prende il nome di:

dispersione.

La luce visibile che percepiamo come bianca contiene diverse lunghezze d'onda.

Poiché il materiale non le rifrange tutte esattamente nello stesso modo, colori differenti possono essere deviati con angoli leggermente differenti.

Perché un prisma separa i colori?

È proprio una conseguenza della dispersione.

Quando la luce bianca attraversa un prisma:

• il rosso;

• l'arancione;

• il giallo;

• il verde;

• il blu;

• il violetto

non vengono rifratti esattamente nello stesso modo.

Il prisma separa così le diverse componenti dello spettro visibile.

Nella normale dispersione dei materiali ottici, le lunghezze d'onda più corte vengono generalmente rifratte più di quelle più lunghe.

Che rapporto c'è tra dispersione e lenti da vista?

Anche i materiali utilizzati per le lenti presentano dispersione.

Questo significa che una lente non devia tutte le lunghezze d'onda in maniera perfettamente identica.

In determinate condizioni questo può contribuire alla comparsa di fenomeni chiamati:

aberrazioni cromatiche.

Queste possono diventare più percepibili soprattutto guardando lontano dal centro ottico di alcune lenti o utilizzando determinati materiali.

Cos'è il numero di Abbe?

Il numero di Abbe è un parametro utilizzato per descrivere la dispersione di un materiale ottico.

In termini generali:

numero di Abbe più alto → dispersione cromatica minore

numero di Abbe più basso → dispersione cromatica maggiore

Questo parametro è importante perché mostra perché non sia sufficiente scegliere una lente basandosi soltanto sull'indice di rifrazione.

Due materiali con caratteristiche differenti possono comportarsi diversamente anche sotto il profilo della dispersione cromatica.

Perché l'indice viene misurato a una determinata lunghezza d'onda?

Dal momento che l'indice cambia con la lunghezza d'onda, dire soltanto:

“questo materiale ha indice 1,50”

richiede implicitamente un riferimento.

Storicamente uno dei riferimenti più utilizzati per indicare l'indice di rifrazione è la linea D del sodio, intorno a:

589,3 nanometri

nella regione gialla dello spettro visibile.

Nell'ottica moderna vengono utilizzate anche altre lunghezze d'onda di riferimento secondo il sistema e lo standard considerati.

Per questo, in ambito tecnico, l'indice può essere accompagnato da un'indicazione della linea spettrale alla quale è riferito.

“589 millimicron” e “589 nanometri” sono la stessa cosa?

Sostanzialmente sì.

Il termine millimicron appartiene a una terminologia più vecchia.

Oggi si utilizza il nanometro, abbreviato:

nm

Perciò ciò che nei vecchi testi poteva essere indicato come:

589 millimicron

oggi viene espresso normalmente come:

589 nm

La velocità dei diversi colori è sempre uguale?

Nel vuoto tutte le componenti della luce elettromagnetica si propagano alla stessa velocità c.

In un materiale dispersivo, invece, l'indice varia con la lunghezza d'onda.

Per questo le differenti componenti spettrali possono avere differenti velocità di fase nel materiale e subire una rifrazione leggermente diversa.

È alla base della separazione cromatica prodotta dai prismi e delle aberrazioni cromatiche dei sistemi ottici.

Cos'è la riflessione interna totale?

La rifrazione presenta anche un caso particolare.

Quando la luce viaggia da un mezzo con indice maggiore verso uno con indice minore, aumentando progressivamente l'angolo di incidenza si raggiunge un valore chiamato:

angolo critico.

Oltre quell'angolo, la luce non viene più trasmessa nel secondo mezzo come raggio rifratto.

Viene invece riflessa all'interno del primo materiale.

Questo fenomeno è chiamato:

riflessione interna totale.

È alla base, per esempio, del funzionamento delle fibre ottiche.

Qual è la differenza tra rifrazione e potere diottrico?

Possiamo riassumerla così.

Rifrazione

È il fenomeno fisico attraverso il quale cambia la propagazione della luce passando tra mezzi differenti.

Indice di rifrazione

È una proprietà del materiale legata alla velocità di propagazione della luce al suo interno.

Potere diottrico

Descrive la capacità di un sistema ottico, come una lente, di far convergere o divergere i raggi luminosi.

Sono concetti collegati, ma non equivalenti.

Perché questo è importante quando scegliamo una lente da vista?

Perché dietro numeri apparentemente semplici come:

• 1.50;

• 1.60;

• 1.67;

• 1.74

esiste un principio fisico preciso.

Non si tratta semplicemente di una scala commerciale di qualità.

Sono valori relativi alle proprietà ottiche dei materiali.

La scelta del materiale deve essere fatta considerando l'intero sistema lente:

• potere;

• forma;

• spessore;

• montatura;

• diametro;

• centratura;

• dispersione;

• trattamenti.

Per una panoramica completa dei materiali e delle caratteristiche da valutare puoi leggere la guida sulle lenti per occhiali da vista.

In sintesi

La rifrazione della luce avviene quando la luce attraversa materiali con caratteristiche ottiche differenti.

L'indice di rifrazione è definito attraverso la relazione:

n = c / v

e descrive quanto la velocità di propagazione della luce nel materiale differisca da quella nel vuoto.

Quando un raggio attraversa obliquamente la superficie tra due mezzi, la variazione di velocità si accompagna generalmente a una variazione della direzione.

Questo comportamento è descritto dalla legge di Snell:

n₁ × sin θ₁ = n₂ × sin θ₂

È uno dei principi fondamentali che permettono alle lenti degli occhiali di modificare il percorso della luce.

Ma l'indice non deve essere interpretato come una semplice misura della qualità della lente.

Per scegliere tra i diversi indici disponibili nelle lenti oftalmiche bisogna considerare anche:

• gradazione;

• spessore;

• geometria;

• dispersione cromatica;

• montatura;

• centratura.

Per passare dalla teoria all'applicazione pratica continua con indice di rifrazione delle lenti da vista: cosa significa e quale scegliere.